Spearmanov korelačný koeficient. Koeficient korelácie rank Spearman

Disciplína "vyššia matematika" pre niektorýchspôsobuje odmietnutie, pretože naozaj to nie každý dokáže pochopiť. Ale tí, ktorí majú to šťastie, že môžu študovať túto tému a riešiť problémy pomocou rôznych rovníc a koeficientov, sa môžu pochváliť takmer úplným pochopením v nej. V psychologickej vede existuje nielen humanitárna orientácia, ale aj určité vzorce a metódy pre matematické overenie hypotézy, ktorá bola predložená v priebehu výskumu. Pre tento účel sa používajú rôzne koeficienty.

Spearmanov korelačný koeficient

Toto je spoločné meranie podľa definícietesnosť spojenia medzi dvomi znakmi. Koeficient sa nazýva aj neparametrická metóda. Zobrazuje štatistiku pripojenia. To znamená, že napríklad agresia a podráždenosť dieťaťa súvisia a korelačný koeficient Spearmana ukazuje štatistický matematický vzťah týchto dvoch znakov.

Ako sa vypočítava hodnosť koeficientu?

Samozrejme, pre všetky matematické definície alebo množstvá existujú vzorce na ich výpočet. A má korelačný koeficient Spearman. Vzorec pre neho je:

Na prvý pohľad vzorec nie je úplne jasný, ale ak pochopíte, všetko sa dá veľmi ľahko vypočítať:

• n je počet zoradených znakov alebo ukazovateľov.
• d je rozdiel dvoch určených kategórií zodpovedajúcich špecifickým dvom premenným každého subjektu.
• Σd^{2 -} súčet všetkých štvorcov rozdielov v hodnosti charakteristiky, ktorých štvorce sa vypočítavajú osobitne pre každú hodnosť.

Rozsah matematického merania komunikácie

Ak chcete použiť hierarchický koeficient,takže kvantitatívne charakteristiky charakteristiky boli zoradené, to znamená, že im bol pridelený určitý počet v závislosti od miesta, na ktorom sa atribút nachádza, a od jeho hodnoty. Je dokázané, že dve série znakov, vyjadrené v číselnej forme, sú trochu navzájom paralelné. Spearmanov koeficient korelácie určuje stupeň tejto paralelnosti, tesnosť spojenia znakov.

Pre matematickú operáciu na výpočet a určenie vzťahu charakteristík pomocou určeného koeficientu je potrebné vykonať niektoré činnosti:

1. Každej hodnote subjektu alebo javu sa priradí číslo v poradí - poradie. Môže zodpovedať hodnote javu vo vzostupnom a zostupnom poradí.
2. Ďalej sa porovnávajú hodnoty hodnôt znakov dvoch kvantitatívnych sérií, aby sa určil rozdiel medzi nimi.
3. V samostatnom stĺpci tabuľky pre každý výsledný rozdiel je jeho štvorec predpísaný a výsledky sú zhrnuté nižšie.
4. Po týchto akciách sa používa vzorec, podľa ktorého sa vypočíta korelačný koeficient Spearman.

Vlastnosti korelačného koeficientu

Medzi hlavné vlastnosti koeficientu Spearman patrí:

• Meranie hodnôt v rozmedzí od -1 do 1.
• Znak koeficientu interpretácie nie je.
• Tesnosť spojenia je určená princípom: čím vyššia hodnota, tým bližšie je spojenie.

Ako skontrolovať prijatú hodnotu?

Ak chcete skontrolovať vzťah vlastností medzi sebou, musíte vykonať určité kroky:

1. Nulová hypotéza (H0) je pokročilá, je základná, potom je formulovaná iná alternatíva k prvej (H₁). Prvá hypotéza spočíva v tom, že korelačný koeficient Spearman je 0, čo znamená, že nebude existovať žiadna spojitosť. Druhý, naopak, hovorí, že koeficient nie je rovný 0, potom existuje spojenie.
2. Ďalším krokom je nájdenie pozorovanej hodnoty kritéria. Zistil sa základný vzorec koeficientu Spearman.
3. Ďalej kritické hodnoty danéhokritériom. To možno vykonať len so špeciálnym tabuľka zobrazujúci rôzne hodnoty pre uvedené parametre: hladinu významnosti (l) a číslo definujúce veľkosť vzorky (n).
4. Teraz musíme porovnať obe získané hodnoty: ako aj kritické. Preto je potrebné vybudovať kritickú oblasť. Je potrebné nakresliť priamku, označiť body kritickej hodnoty koeficientu znakom "-" a znamienkom "+". Vpravo a vpravo od kritických hodnôt sú kritické oblasti položené ako polkruhy z bodov. Uprostred je kombináciou dvoch hodnôt označených polkruhom OPG.
5. Potom sa vyvodzuje záver o tesnosti spojenia medzi týmito dvomi znakmi.

Kde je lepšie použiť túto hodnotu

Prvá veda, kde bola aktívne používanátento pomer bol psychológia. Koniec koncov, ide o vedu, ktorá nie je založená na počtoch, ale dokázať dôležité hypotézy týkajúce sa rozvoja vzťahov, znakových znakov ľudí, znalostí študentov, štatistického potvrdenia záverov. Používa sa aj v ekonomike, najmä pri obrate meny. Tu sú znaky hodnotené bez štatistiky. Spearmanov koeficient korelácie v tejto oblasti použitia je veľmi výhodný v tom, že hodnotenie sa vykonáva nezávisle od distribúcie premenných, pretože sú nahradené číslom poradia. Spearmanový koeficient v bankovníctve sa aktívne uplatňuje. Sociológia, politológia, demografia a iné vedy ju tiež využívajú pri svojom výskume. Výsledky sa získavajú rýchlo a čo najpresnejšie.

Je výhodné a rýchlo použiť korelačný koeficient Spearman v programe Excel. K dispozícii sú špeciálne funkcie, ktoré vám pomôžu rýchlo získať potrebné hodnoty.

Aké ďalšie korelačné koeficienty existujú?

Navyše, čo sme sa dozvedeli o koeficientuSpearmanova korelácia, stále existujú rôzne korelačné koeficienty, ktoré umožňujú merať, hodnotiť kvalitatívne znaky, vzťah medzi kvantitatívnymi charakteristikami a tesnosť vzťahu medzi nimi, reprezentovanú v stupňovej škále. Sú to faktory, ako sú napr. Biskupské, hodnostárske, pochybnosti, združenia a pod. Spearmanov koeficient veľmi presne ukazuje tesnosť spojenia, na rozdiel od všetkých ostatných metód svojho matematického určenia.