Študujeme kyvadlo - frekvenciu oscilácií
Parametre oscilujúcich procesov súZnáme fyzické pojmy - amplitúda a obdobie. V tomto prípade, osciláciami rozumieme proces zmeny fyzickej veličiny okolo jej priemernej alebo nulovej hodnoty, ktorá opakovane opakuje podľa pravidelného zákona. Predpokladajme, že tento zákon má sínusový charakter. Takže, ak je funkcia procesu F (x) vyjadrená vzorcom formulára F (x) = K * sin (x), potom máme práve takú oscilačnú funkciu, ktorá pamätajte hore a dole, hore a dolu ...
Vezmite si graf zadanej funkcieakúkoľvek hodnotu pozdĺž osi Y, necháme ju y1 a pohybujeme pozdĺž osi X, nájdeme nasledujúci bod y2 s hodnotou rovnou y1. Ak teraz pozdĺž osi X od bodu y2 odložíme časť rovnú T = (y2 - y1), potom dostaneme bod y3 a bude sa rovnať y1 a y2. Forma grafu medzi týmito bodmi sa presne opakuje na všetkých nasledujúcich segmentoch, ktoré sa rovnajú T. Preto sme zistili určitý parameter T pre proces opísaný vzorcom F (x) = K * sin (x), ktorý má pozoruhodnú vlastnosť: zmeny v argumentoch X v rámci T vedie k zmene funkcie F (x) v celom rozsahu jej hodnôt. Pretože zmeny pozdĺž osi X sú časovo neobmedzené, inými slovami, počet cyklov T je neobmedzene veľa, máme cyklickú, t.j. opakovaná zmena funkcie. Trvanie cyklu T sa nazýva obdobie oscilácie a meria sa v sekundách. V technike je však viac akceptované používať meraciu jednotku, ktorá sa nazýva frekvencia kmitania, označená f a vypočítaná f = 1 / T, jej jednotka merania sa nazýva hertz (Hz). Frekvencia 1 Hz je jedna oscilácia za sekundu.
Sme obklopení "váhavým" svetom. Oscilácie sú zvuky, elektrický prúd v drôtoch, vibrácie mechanizmov, svetlo, záblesky a prúdy, rotácia planét a ... nepočítajte čísla, tieto kolísania. Všetci majú skôr podmienené hranice ich frekvencií, hovoria "ich rozsah kmitov". Napríklad frekvencia kmitov zvukových frekvencií, ktoré osoba počuje, je od 16 Hz do 20 kHz (1 kHz = 1000 Hz) a frekvenčný rozsah zvukov konverzačného hovoru je v rozsahu 100 - 4000 Hz. Je všeobecne známe, že nie všetci ľudia počujú celú škálu zvukov - pre množstvo 12-15 kHz je už limit sluchu. Technika používala ultrazvukové vibrácie 100, 200 kHz a vyššie. Podrobnosti o mechanizmoch môžu tiež kmitat v rozsiahlom frekvenčnom rozsahu - tak zlomku Hz, ako aj desiatok kHz. Ale elektromagnetické kmity majú najširší rozsah - od frakcií až po tisíce miliónov Hz. V tomto globálnom spektre je oblasť svetelných vĺn pomerne malá, ale práve ich naše orgány vidia. Rôzna frekvencia kmitov v spektre svetelných vĺn určuje farbu viditeľného svetla - od červenej až po fialovú.
Vrátime sa však do našich "kruhov". Veľmi často je vhodné použiť mierne upravené jednotky merania. Takáto umelá technika nám umožňuje zjednodušiť mnohé vzorce a urobiť ich intuitívnejšími. A to je spôsobené tým, že sínusová povaha oscilujúcich funkcií naznačuje schopnosť používať premenné v jednotkách uhlov - radiánov alebo stupňov. Ale súčasne sa konštantné 2π creeps vo výpočtoch, ktoré, spolu s frekvenciou, je prítomný v mnohých matematických výrazov. Potom sa rozhodli zaviesť modifikovanú jednotku merania frekvencie a nazvali ju "frekvenciou cyklických kmitov". Podstatou tejto jednotky je to, že pre ňu frekvencia je určená počtom kmitov v čase 2 * π sekundy, t.j. 6.28 sec Cyklická frekvencia sa vypočíta podľa vzorca ω = 2 * π * f. Podiel cyklickej frekvencie vyjadruje merná jednotka - radiány za sekundu.
Oscilačný systém má ešte viacparametre charakterizujúce jej osobnosť. Vezmime naše staré, kyvné kyvadlo a trochu slávnostne ho prinesieme do stavu oscilačného procesu - tik-tak, tik-so. Ak to chcete urobiť, postačí ho raz zatlačiť a ... nechať ho na pokoji. Čo uvidíme? Kyvadlo osciluje dlhší čas bez dodatočnej aplikácie sily, frekvencia oscilácie sa nemení a amplitúda sa pomaly znižuje vďaka prítomnosti trecích síl v reálnych zariadeniach. Takéto oscilácie, keď sa po iniciujúcom impulse pohyb kyvadla alebo akéhokoľvek iného oscilačného systému určuje iba jeho parametrami, sa nazývajú správne. Ak predpokladáme, že zastavovacie sily sú nulové a to je úplne jednoduché - všetko je v našich rukách, potom sa takéto kyvadlo, nazýva sa matematické, navždy osciluje a oscilačná doba sa dá vypočítať pomocou dobre známeho, už klasického vzorca T = 2 * π * l / g.
Dôležitý záver možno vyvodiť z jeho analýzy: prirodzená frekvencia výkyvov kyvadla je určená len vnútornými parametrami systému - dĺžkou vlákna a veľkosťou zrýchlenia sily zeme.
